Institut für Theoretische Informatik, Algorithmik I

Algorithmen für planare Graphen

Sommersemester 2020

Allgemeines

  • Übungsleiter: Lars Gottesbüren, M.Sc.
  • Vorlesung:
    • Dienstags, 14:00–15:30, Donnerstags, 14:00–15:30
    • An einigen Vorlesungsterminen findet eine Übung statt.
    • Die Vorlesung und Übung finden online als Videokonferenz statt
Die Vorlesungen und Übungen finden online über MS Teams statt. Im Ilias gibt es die Zugangsinformationen.
Die Prüfungstermine sind nun online.

Thema

Ein planarer Graph ist ein Graph, der in der Ebene gezeichnet werden kann, ohne dass die Kanten sich kreuzen. Planare Graphen haben viele schöne Eigenschaften, die benutzt werden können um für zahlreiche Probleme besonders einfache, schnelle und schöne Algorithmen zu entwerfen. Oft können sogar Probleme, die auf allgemeinen Graphen (NP-)schwer sind auf planaren Graphen sehr effizient gelöst werden. Einige dieser Probleme und Algorithmen zu ihrer Lösung werden in dieser Vorlesung vorgestellt.

Vorlesungs-/Übungstermine

Dienstags und Donnerstags 14:00 - 15:30. Übung jede zweite Woche an einem der Vorlesungstermine.

Änderungen vorbehalten!

Vorlesungs-/Übungstermine

Dienstags Donnerstags
21.04. 1. Vorlesung 23.04. 2. Vorlesung
28.04. 30.04. 1. Übung
05.05. 3. Vorlesung 07.05. 4. Vorlesung
12.05. 14.05. 5. Vorlesung
19.05. 2. Übung 21.05.
26.05. 6. Vorlesung 28.05. 7. Vorlesung
02.06. 8. Vorlesung 04.06. 9. Vorlesung
09.06. 3. Übung 11.06.
16.06. 10. Vorlesung 18.06. 11. Vorlesung
23.06. 4. Übung 25.06.
30.06. 02.07. 12. Vorlesung
07.07. 09.07. 5. Übung
14.07. 16.07. 13. Vorlesung
21.07. 6. Übung 23.07.

Übungen

Es wird regelmäßig Übungsblätter geben. Diese werden im Rahmen der Übungstermine besprochen.

Prüfungen

Es wird mündliche Prüfungen geben.

Die Prüfungstermine dieses Semester sind:

  • Donnerstag 13.08. (alle Termine vergeben)
  • Freitag 14.08. (wieder 1 Slot frei)
  • Dienstag 22.09. (alle Termine vergeben)
  • Mittwoch 23.09. (alle Termine vergeben)
  • Mittwoch 07.10. (alle Termine vergeben)
  • Donnerstag 08.10. (alle Termine vergeben)

Anmeldung: Die Anmeldung erfolgt per e-Mail an das Sekretariat sekr [dash] wagner [at] ira [dot] uka [dot] de nach dem „first come, first served“-Prinzip. Bitte die Matrikelnummer angeben. Die Anmeldung zur Prüfung über das Studierendenportal muss bis spätestens 3 Wochen vor dem Prüfungstermin erfolgen.

Folien und Skripte

  • Das Skript zur Vorlesung im Sommersemester 2009
  • Skript zur Vorlesung Algorithmentechnik
  • Kurzskripte zur Wiederholung wichtiger Begriffe: Skriptsammlung
  • Ein Aufschrieb von Nils Froleyks zum Satz von Kuratowski. Dieser Aufschrieb ist ohne Gewähr auf Korrektheit. Insbesondere freuen wir uns über gefundene Fehler (E-Mail an Lars).

Achtung: Es werden auch eine Reihe neuer Themen behandelt, die das Skript nicht abdeckt.

Literatur

Beweis für den Satz von Kuratowskis
[Mak97] Yury Makarychev, A Short Proof of Kuratowski's Graph Planarity Criterion, 1997.
Literatur zu Listenfärbung
[Die10] Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer, 2010.
[Mat12] Martin Matkovic, Bachelorarbeit über Listenfärben in Graphen, 2012.
Bücher zu planaren Graphen
[Aig84] Martin Aigner. Graphentheorie: Entwicklung aus dem 4-Farben-Problem. Teubner, 1984.
[BM76] John A. Bondy and Uppaluri R.S. Murty. Graph theory with applications. North-Holland, 1976.
[Jun94] Dieter Jungnickel. Graphen, Netzwerke und Algorithmen. BI-Wissenschaftsverlag, 1994.
[NC88] Takao Nishizeki and Norishige Chiba. Planar Graphs: Theory and Algorithms, volume 32 of Annals of Discrete Mathematics. North-Holland, 1988. ISBN 0-444-70212-1.
[TS92] K. Thulasiraman und M.N.S. Swamy. Graphs: Theory and Algorithms. Wiley, 1992.
Artikel zu ausgewählten Themen
[BM04] John M. Boyer and Wendy J. Myrvold, On the Cutting Edge: Simplified O(n) Planarity by Edge Addition. Theory Ser. B. 70 (1997), 2–44.
[RSST97] N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, J. Combin. Theory Ser. B. 70 (1997), 2–44.
[T95] N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, electronic resource
[T95b] N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, unpublished manuscript and computer program
[Tor] Arne-Michael Törsel, Analyse und Implementation des Boyer-Myrvold Algorithmus zur Einbettung planarer Graphen. Diplomarbeit an der Fachhochschule Stralsaund, Fachbereich Wirtschaft, 2002?
[WW95] Dorothea Wagner, Karsten Weihe A linear-time algorithm for edge-disjoint paths in planar graphs. Combinatorica, Volume 15, Number 1/March, 1995
[I06] Alon Itai Linear time restricted union find. Manuscript 2006
[E10] Jeff Erickson Maximum flows and parametric shortest paths in planar graphs. In Proceedings of the 21st Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, 794-804, 2010.
Sonstige Bücher
[A99] Giorgio Ausiello et al. Complexity and Approximation. Springer Verlag, 1999.
[CLR01] T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest u.a. Introduction to Algorithms / Algorithmen -- eine Einführung. MIT Press, 1990-2001 / Oldenburg 2004.
[dBETT99] Giuseppe Di Battista, Peter Eades, Roberto Tamassia, and Ioannis G. Tollis Graph Drawing : Algorithms for the Visualization of Graphs. Prentice Hall, 1999.
[GJ79] Michael R. Garey and David S. Johnson. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. WH Freeman & Co Ltd, 1979.
[OW90] Thomas Ottmann und Peter Widmayer. Algorithmen und Datenstrukturen. Spektrum, Akad. Verl., 1990-2002.
[S01] Uwe Schöning. Algorithmik. Spektrum Akademischer Verlag, 2001.