Algorithmen für planare Graphen
Sommersemester 2013
Allgemeines
- Dozenten: Prof. Dr. Dorothea Wagner, Dr. Ignaz Rutter
- Vorlesung: Dienstags, 14:00–15:30, SR 301 und Mittwochs, 14:00–15:30, SR 301 (im Schnitt eine Vorlesung pro Woche)
- Übung: zusätzlich wird an einigen Vorlesungsterminen eine Übung stattfinden
Ein planarer Graph ist ein Graph, der in der Ebene gezeichnet werden, ohne dass die Kanten sich kreuzen. Planare Graphen haben viele schöne Eigenschaften, die benutzt werden können um für zahlreiche Probleme besonders einfache, schnelle und schöne Algorithmen zu entwerfen. Oft können sogar Probleme, die auf allgemeinen Graphen (NP-)schwer sind auf planaren Graphen sehr effizient gelöst werden. Einige dieser Probleme und Algorithmen zu ihrer Lösung werden in dieser Vorlesung vorgestellt.
Prüfungstermine
Die Prüfungen für Bachelor in Informatik bzw. Mathematiker im Nebenfach finden geblockt direkt im Anschluß an die Vorlesungszeit und noch einmal kurz vor Beginn der nächsten Vorlesungszeit statt. Außerhalb dieser Zeiten ist eine Prüfung nur in Ausnahmefällen möglich.
Die Prüfungstermine in diesem Semester sind:
- 7.8.2013
- 21.8.2013
- 8.10.2013
Anmeldungen im Sekretariat, Raum 319 bzw.per E-Mail bei lilian.beckert@kit.edu jeweils bis 10 Tage vor dem entsprechenden Prüfungstermin.
Die Prüfung findet im Raum 320 statt.
Prüfungstermine für die Vertiefungsfachprüfung im Diplom bitte per E-Mail bei den beteiligten Prüfern erfragen.
Neueste Meldungen
- 2. Mai: Folien zum Planaritätstest sind online.
- 8. Juli: Bei den weiterführenden Materialien findet sich nun ein kurzer Aufschrieb zu maximalen Flüssen in planaren Graphen.
Termine
| Di | Mi | ||
|---|---|---|---|
| 16.04. | Vorlesung | 17.04. | Vorlesung Folien zum Satz von Kuratowski |
| 23.04. | Übung | ||
| 30.04. | VorlesungFolien zu PQ-Bäumen und Planaritätstest | ||
| 07.05. | VorlesungFolien zur Färbung | 08.05. | Übung |
| 14.05. | Vorlesung | ||
| 21.05. | Vorlesung | 22.05. | Übung |
| 28.05. | Vorlesung | ||
| 4.06. | Vorlesung | ||
| 11.06. | Vorlesung (die Folien stehen leider nicht zur Verfügung :() | 12.6. | Übung |
| 18.06. | Vorlesung | ||
| 25.06. | Vorlesung | ||
| 2.07. | Vorlesung | 3.07. | Übung |
| 9.07. | Vorlesung | ||
| 16.07. | Vorlesung |
Folien und Skripte
- Das Skript zur Vorlesung im Sommersemester 2009
- Skript zur Vorlesung Algorithmentechnik
- Kurzskripte zur Wiederholung wichtiger Begriffe: Skriptsammlung
Achtung Dieses Jahr werden im Vergleich zu früheren Veranstaltungen eine Reihe neuer Themen behandelt. Das Skript eignet sich daher nicht als Ersatz für den Vorlesungsbesuch. Entsprechende Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Weiterführendes Material
Maximale Flüsse
Der vorgestellte Algorithmus basiert auf der Arbeit Maximum flows and parametric shortest paths in planar graphs, von Erickson, erschienen in Proceedings of Symposium on Discrete Algorithms, 2010, http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1873601.1873666
Einen noch nicht ganz vollständigen Aufschrieb gibt es hier. Die fehlenden Teile werden nach und nach ergänzt, Feedback und konstruktive Kommentare sind herzlich willkommen.
Übungen
Es wird regelmäßig Übungsblätter geben, diese werden teilweise im Rahmen der Übungstermine besprochen.
Literatur
| Bücher zu planaren Graphen | |
|---|---|
| [Aig84] | Martin Aigner. Graphentheorie: Entwicklung aus dem 4-Farben-Problem. Teubner, 1984. |
| [BM76] | John A. Bondy and Uppaluri R.S. Murty. Graph theory with applications. North-Holland, 1976. |
| [Jun94] | Dieter Jungnickel. Graphen, Netzwerke und Algorithmen. BI-Wissenschaftsverlag, 1994. |
| [NC88] | Takao Nishizeki and Norishige Chiba. Planar Graphs: Theory and Algorithms, volume 32 of Annals of Discrete Mathematics. North-Holland, 1988. ISBN 0-444-70212-1. |
| [TS92] | K. Thulasiraman und M.N.S. Swamy. Graphs: Theory and Algorithms. Wiley, 1992. |
| Artikel zu ausgewählten Themen | |
| [BM04] | John M. Boyer and Wendy J. Myrvold, On the Cutting Edge: Simplified O(n) Planarity by Edge Addition. Theory Ser. B. 70 (1997), 2–44. |
| [RSST97] | N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, J. Combin. Theory Ser. B. 70 (1997), 2–44. |
| [T95] | N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, electronic resource |
| [T95b] | N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, unpublished manuscript and computer program |
| [Tor] | Arne-Michael Törsel, Analyse und Implementation des Boyer-Myrvold Algorithmus zur Einbettung planarer Graphen. Diplomarbeit an der Fachhochschule Stralsaund, Fachbereich Wirtschaft, 2002? |
| [WW95] | Dorothea Wagner, Karsten Weihe A linear-time algorithm for edge-disjoint paths in planar graphs. Combinatorica, Volume 15, Number 1/March, 1995 |
| [I06] | Alon Itai Linear time restricted union find. Manuscript 2006 |
| Sonstige Bücher | |
| [A99] | Giorgio Ausiello et al. Complexity and Approximation. Springer Verlag, 1999. |
| [CLR01] | T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest u.a. Introduction to Algorithms / Algorithmen -- eine Einführung. MIT Press, 1990-2001 / Oldenburg 2004. |
| [dBETT99] | Giuseppe Di Battista, Peter Eades, Roberto Tamassia, and Ioannis G. Tollis Graph Drawing : Algorithms for the Visualization of Graphs. Prentice Hall, 1999. |
| [GJ79] | Michael R. Garey and David S. Johnson. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. WH Freeman & Co Ltd, 1979. |
| [OW90] | Thomas Ottmann und Peter Widmayer. Algorithmen und Datenstrukturen. Spektrum, Akad. Verl., 1990-2002. |
| [S01] | Uwe Schöning. Algorithmik. Spektrum Akademischer Verlag, 2001. |