Algorithmen für planare Graphen
Sommersemester 2010
Allgemeines
- Vorlesung: Wöchentlich dienstags 14.00-15.30 im SR 301 vom 13.04.2010 bis 13.07.2010
- Übung: 14-täglich mittwochs 15.45-17.15 im SR 131, erstmals am 21.04.2010
Ein planarer Graph ist ein Graph, der in der Ebene gezeichnet werden, ohne dass die Kanten sich kreuzen. Planare Graphen haben viele schöne Eigenschaften, die benutzt werden können um für zahlreiche Probleme besonders einfache, schnelle und schöne Algorithmen zu entwerfen. Oft können sogar Probleme, die auf allgemeinen Graphen (NP-)schwer sind auf planaren Graphen sehr effizient gelöst werden. Einige dieser Probleme und Algorithmen zu ihrer Lösung werden in dieser Vorlesung vorgestellt.
Neueste Meldungen
- 22. März: Homepage zur Vorlesung ist online.
- 23. April: Zweites Übungsblatt ist nun online.
Termine
| Di | Mi | ||
|---|---|---|---|
| 13.04. | Vorlesung | ||
| 20.04. | Vorlesung | 21.04. | Übung |
| 27.05. | Vorlesung | ||
| 04.05. | Vorlesung | 05.05. | Übung |
| 11.05. | Vorlesung | ||
| 18.05. | Vorlesung | 19.05. | Übung |
| 25.05. | Vorlesung | ||
| 1.06. | Vorlesung | 2.06. | Übung |
| 8.06. | Vorlesung | ||
| 15.06. | Vorlesung | 16.06. | Übung |
| 22.06. | Vorlesung | ||
| 29.06. | Vorlesung | 30.06. | Übung |
| 6.07. | Vorlesung | ||
| 13.07. | Vorlesung | 14.07. | Übung |
Noch unvollständig, Änderungen vorbehalten!
Folien und Skripte
- Das neue Skript zur Vorlesung im Sommersemester 2010 (in Arbeit)
- Das Skript zur Vorlesung im Sommersemester 2009
- Skript zur Vorlesung Algorithmentechnik
- Kurzskripte zur Wiederholung wichtiger Begriffe: Skriptsammlung
- Paper zu Planaritätstest von Ulrik Brandes und die Vortragsfolien.
Die Materialien zu Planaritätstests sind Passwortgeschützt. Zugang erhalten Sie auf Anfrage bei Dr. Ignaz Rutter.
Vorlesungen
| Datum | Thema | Material | Literatur |
|---|---|---|---|
| 13.04. | Einführung, Grundlagen | Skript, Kapitel 1,2 | [Aig84] etc. |
| 20.04. | Satz von Kuratowski | Skript, Kapitel 2 | [Aig84] |
| 27.04. | Satz von Kuratowski | Skript, Kapitel 2 | [Aig84] |
| 4.05. | Dualgraphen, Right-First Search, Färbung planarer Graphen | Skript, Kapitel 3 | [Aig84], [RSST95], [T95],[T95b] |
| 11.05. | Planar Separator Theorem, Beweis Teil 1 | Skript, Kapitel 4 | |
| 18.05. | Matchings | Skript, Kapitel 5 | |
| 25.05. | Mixed Max Cut | Skript, Kapitel 6 | |
| 1.06. | Mixed Max Cut, Teil 2; Via-Minimierung | Skript, Kapitel 6 | |
| 8.06. | Menger-Problem | Skript, Kapitel 7 | |
| 15.06. | Menger-Problem, Teil 2 | Skript, Kapitel 7 | [I06] |
| 22.06. | Knotendisjunktes Menger-Problem | Skript, Kapitel 7 | |
| 29.06. | Knotendisjunktes Menger-Problem, Okamura & Seymour, Teil 1 | Skript, Kapitel 7, Kapitel 8 | |
| 6.07. | Okamura & Seymour, Teil 2 | Skript, Kapitel 8 | [WW95] |
Literatur
| Bücher zu planaren Graphen | |
|---|---|
| [Aig84] | Martin Aigner. Graphentheorie: Entwicklung aus dem 4-Farben-Problem. Teubner, 1984. |
| [BM76] | John A. Bondy and Uppaluri R.S. Murty. Graph theory with applications. North-Holland, 1976. |
| [Jun94] | Dieter Jungnickel. Graphen, Netzwerke und Algorithmen. BI-Wissenschaftsverlag, 1994. |
| [NC88] | Takao Nishizeki and Norishige Chiba. Planar Graphs: Theory and Algorithms, volume 32 of Annals of Discrete Mathematics. North-Holland, 1988. ISBN 0-444-70212-1. |
| [TS92] | K. Thulasiraman und M.N.S. Swamy. Graphs: Theory and Algorithms. Wiley, 1992. |
| Artikel zu ausgewählten Themen | |
| [BM04] | John M. Boyer and Wendy J. Myrvold, On the Cutting Edge: Simplified O(n) Planarity by Edge Addition. Theory Ser. B. 70 (1997), 2–44. |
| [RSST97] | N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, J. Combin. Theory Ser. B. 70 (1997), 2–44. |
| [T95] | N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, electronic resource |
| [T95b] | N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, unpublished manuscript and computer program |
| [Tor] | Arne-Michael Törsel, Analyse und Implementation des Boyer-Myrvold Algorithmus zur Einbettung planarer Graphen. Diplomarbeit an der Fachhochschule Stralsaund, Fachbereich Wirtschaft, 2002? |
| [WW95] | Dorothea Wagner, Karsten Weihe A linear-time algorithm for edge-disjoint paths in planar graphs. Combinatorica, Volume 15, Number 1/March, 1995 |
| [I06] | Alon Itai Linear time restricted union find. Manuscript 2006 |
| Sonstige Bücher | |
| [A99] | Giorgio Ausiello et al. Complexity and Approximation. Springer Verlag, 1999. |
| [CLR01] | T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest u.a. Introduction to Algorithms / Algorithmen -- eine Einführung. MIT Press, 1990-2001 / Oldenburg 2004. |
| [dBETT99] | Giuseppe Di Battista, Peter Eades, Roberto Tamassia, and Ioannis G. Tollis Graph Drawing : Algorithms for the Visualization of Graphs. Prentice Hall, 1999. |
| [GJ79] | Michael R. Garey and David S. Johnson. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. WH Freeman & Co Ltd, 1979. |
| [OW90] | Thomas Ottmann und Peter Widmayer. Algorithmen und Datenstrukturen. Spektrum, Akad. Verl., 1990-2002. |
| [S01] | Uwe Schöning. Algorithmik. Spektrum Akademischer Verlag, 2001. |