Institut für Theoretische Informatik, Algorithmik

Algorithmische Graphentheorie

Sommersemester 2021
  • Dozenten: Torsten Ueckerdt
  • Übungsleiter: Sascha Gritzbach, M.Sc.
  • Vorlesung: im Schnitt eine Vorlesung pro Woche
    • Mittwochs, 14:00–15:30
    • Freitags, 10:00–11:30
  • Übung: Zusätzlich wird an einigen Vorlesungsterminen eine Übung stattfinden.
  • Credits: Es werden für diese Vorlesung 5 Leistungspunkte vergeben.
  • Module: Die Vorlesung kann im Modul M-INFO-100762 geprüft werden.
  • Prüfung: Die Prüfung erfolgt mündlich in der vorlesungsfreien Zeit nach Semesterende.

Viele grundlegende, in vielen Kontexten auftauchende Problemstellungen, etwa Färbungsprobleme oder das Finden maximaler unabhängiger Mengen und maximaler Cliquen, sind in allgemeinen Graphen NP-schwer. Häufig sind in Anwendungen vorkommende Instanzen dieser schwierigen Probleme aber wesentlich stärker strukturiert und lassen sich daher effizient lösen. In der Vorlesung werden zunächst perfekte Graphen sowie deren wichtigste Unterklasse, die chordalen Graphen, eingeführt und Algorithmen für diverse im Allgemeinen NP-schwere Probleme auf chordalen Graphen vorstellt. Anschließend werden vertiefte Konzepte wie Vergleichbarkeitsgraphen besprochen, mit deren Hilfe sich diverse weitere Graphklassen (Intervall-, Split-, und Permutationsgraphen) charakterisieren und erkennen lassen, sowie Werkzeuge zum Entwurf von spezialisierten Algorithmen für diese vorgestellt.

Aktuelles

  • 25. April: Der ILIAS-Kurs ist freigeschaltet.

Termine

Mi Fr
14.04. 1. Vorlesung 16.04. 2. Vorlesung
21.04. 3. Vorlesung 23.04. -
28.04. 1. Übung 30.04. 4. Vorlesung
05.05 5. Vorlesung 07.05. 6. Vorlesung
12.05. 2. Übung 14.05. -
19.05. 3. Übung 21.05. 7. Vorlesung
26.05. - 28.05. -
02.06. 8. Vorlesung 04.06. -
09.06. 4. Übung 11.06. 9. Vorlesung
16.06. 10. Vorlesung 18.06 11. Vorlesung
23.06. 5. Übung 25.06. 12. Vorlesung
30.06. 13. Vorlesung 02.07. -
07.07. 6. Übung 09.07. 14. Vorlesung
14.07. 15. Vorlesung 16.07. 7. Übung

Folien und Skripte

Unterlagen zur Vorlesung sind auf der Lernplattform ILIAS in unserem Kurs zu finden.

Übungen

Es wird regelmäßig Übungsblätter geben, diese werden teilweise im Rahmen der Übungstermine besprochen. Die Übungsblätter sind im Laufe des Semesters ebenfalls über ILIAS zu finden.

Sonstige Übungsmaterialien

Literatur

Allgemeine Einführung in die Graphentheorie
[Die17]Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer, 2017.
Grundlegende Graphenalgorithmen
[KN12]Sven Oliver Krumke, Hartmut Noltemeier, Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen, Springer Vieweg, 2012.
[CLRS09]Thomas H. Cormen, Charles E. Leiseren, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009.
Perfekte Graphen
[Gol04]Charles M. Golumbic, Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs, Elsevier, 2004.