Algorithmische Graphentheorie
Sommersemester 2018
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Vorlesung: (im Schnitt eine Vorlesung pro Woche)
Dienstags, 14:00–15:30, SR 301, Gebäude 50.34 - Informatikgebäude
Donnerstags, 14:00–15:30, SR 301, Gebäude 50.34 - Informatikgebäude
Übung: zusätzlich wird an einigen Vorlesungsterminen eine Übung stattfinden
Credits: Es werden für diese Vorlesung 5 Leistungspunkte vergeben
Module: Die Vorlesung kann im Modul IN4INDAA geprüft werden
Prüfung: Die Prüfung erfolgt mündlich in der vorlesungsfreien Zeit nach Semesterende.
Viele grundlegende, in vielen Kontexten auftauchende Problemstellungen, etwa Färbungsprobleme oder das Finden von unabhängigen Mengen und maximalen Cliquen, sind in allgemeinen Graphen NP-schwer. Häufig sind in Anwendungen vorkommende Instanzen dieser schwierigen Probleme aber wesentlich stärker strukturiert und lassen sich daher effizient lösen. In der Vorlesung werden zunächst perfekte Graphen sowie deren wichtigste Unterklasse, die chordalen Graphen, eingeführt und Algorithmen für diverse im allgemeinen NP-schwere Probleme auf chordalen Graphen vorstellt. Anschließend werden vertiefte Konzepte wie Vergleichbarkeitsgraphen besprochen, mit deren Hilfe sich diverse weitere Graphklassen (Intervall-, Split-, und Permutationsgraphen) charakterisieren und erkennen lassen, sowie Werkzeuge zum Entwurf von spezialisierten Algorithmen für diese vorgestellt.
Prüfung
Die Prüfungen finden am
27.07.2018 (ausgebucht) ,
21.08.2018 (ausgebucht) und am
10.10.2018 statt. Anmeldung bitte rechtzeitig (mindestens eine Woche vor der Prüfung) per Mail im Sekretariat (
sekr [dash] wagner [at] ira [dot] uka [dot] de).
Termine
Folien und Skripte
Eine Sammlung von Vorlesungsnotizen (nur für Hörer zugänglich) wird parallel zur Vorlesung überarbeitet und aktualisiert.
Übungen
Es wird regelmäßig Übungsblätter geben, diese werden teilweise im Rahmen der Übungstermine besprochen.
Für die Zulassung zur mündlichen Prüfung erwarten wir, dass im Rahmen der Übung die Lösung zu mindestens einer Aufgabe vorgestellt wird.
Übungsblätter
Sonstige Übungsmaterialien
Literatur
| Allgemeine Einführung in die Graphentheorie |
| [Die10] | Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer, 2010. |
| Grundlegende Graphenalgorithmen |
| [KN12] | Sven Oliver Krumke, Hartmut Noltemeier, Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen, Springer Vieweg, 2012. |
| [CLRS12] | Thomas H. Formen, Charles E. Leiseren, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009. |
