Algorithmische Graphentheorie

Sommersemester 2018
  • Dozenten: Torsten Ueckerdt
  • Vorlesung: (im Schnitt eine Vorlesung pro Woche)
    • Dienstags, 14:00–15:30, SR 301, Gebäude 50.34 - Informatikgebäude
    • Donnerstags, 14:00–15:30, SR 301, Gebäude 50.34 - Informatikgebäude
  • Übung: zusätzlich wird an einigen Vorlesungsterminen eine Übung stattfinden
  • Credits: Es werden für diese Vorlesung 5 Leistungspunkte vergeben
  • Module: Die Vorlesung kann im Modul IN4INDAA geprüft werden
  • Prüfung: Die Prüfung erfolgt mündlich in der vorlesungsfreien Zeit nach Semesterende.

Viele grundlegende, in vielen Kontexten auftauchende Problemstellungen, etwa Färbungsprobleme oder das Finden von unabhängigen Mengen und maximalen Cliquen, sind in allgemeinen Graphen NP-schwer. Häufig sind in Anwendungen vorkommende Instanzen dieser schwierigen Probleme aber wesentlich stärker strukturiert und lassen sich daher effizient lösen. In der Vorlesung werden zunächst perfekte Graphen sowie deren wichtigste Unterklasse, die chordalen Graphen, eingeführt und Algorithmen für diverse im allgemeinen NP-schwere Probleme auf chordalen Graphen vorstellt. Anschließend werden vertiefte Konzepte wie Vergleichbarkeitsgraphen besprochen, mit deren Hilfe sich diverse weitere Graphklassen (Intervall-, Split-, und Permutationsgraphen) charakterisieren und erkennen lassen, sowie Werkzeuge zum Entwurf von spezialisierten Algorithmen für diese vorgestellt.

Prüfung

Die Prüfungen finden am 27.07.2018 (ausgebucht) , 21.08.2018 (ausgebucht) und am 10.10.2018 statt. Anmeldung bitte rechtzeitig (mindestens eine Woche vor der Prüfung) per Mail im Sekretariat (sekr [dash] wagner [at] ira [dot] uka [dot] de).

Termine

Di Do
17.04. 1. Vorlesung 19.04. 2. Vorlesung
24.04. 1. Übung 26.04. 3. Vorlesung
01.05. - 3.05. 4. Vorlesung
08.05 2. Übung 10.05. -
15.05. 5. Vorlesung 17.05. 6. Vorlesung
22.05. - 24.05. -
29.05. 3. Übung 31.05. -
05.06. 7. Vorlesung 07.06. 8. Vorlesung
12.06. 4. Übung 14.06 9. Vorlesung
19.06. 10. Vorlesung 21.06. 5. Übung
26.06. 11. Vorlesung 28.06. 12. Vorlesung
03.07. 6. Übung 05.07 -
10.07. 13. Vorlesung 12.07. 14. Vorlesung
17.07. 7. Übung 19.07. (15. Vorlesung)

Folien und Skripte

Eine Sammlung von Vorlesungsnotizen (nur für Hörer zugänglich) wird parallel zur Vorlesung überarbeitet und aktualisiert.

Übungen

Es wird regelmäßig Übungsblätter geben, diese werden teilweise im Rahmen der Übungstermine besprochen.

Für die Zulassung zur mündlichen Prüfung erwarten wir, dass im Rahmen der Übung die Lösung zu mindestens einer Aufgabe vorgestellt wird.

Übungsblätter

Ausgabe Besprechung Blatt
16.04. 26.04. Blatt 1
27.04. 08.05. Blatt 2
18.05. 29.05. Blatt 3
06.06. 12.06. Blatt 4
14.06. 21.06. Blatt 5
28.06. 03.07. Blatt 6
10.07. 17.07. Blatt 7

Sonstige Übungsmaterialien

Literatur

Allgemeine Einführung in die Graphentheorie
[Die10] Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer, 2010.
Grundlegende Graphenalgorithmen
[KN12]Sven Oliver Krumke, Hartmut Noltemeier, Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen, Springer Vieweg, 2012.
[CLRS12]Thomas H. Formen, Charles E. Leiseren, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009.
Perfekte Graphen
[Gol04]Charles M. Golumbic, Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs, Elsevier, 2004.