Institut für Theoretische Informatik, Algorithmik

Algorithmische Graphentheorie

Sommersemester 2022
  • Dozenten: Torsten Ueckerdt
  • Vorlesung: im Schnitt eine Vorlesung pro Woche
    • Mittwochs, 14:00–15:30, SR 301, Gebäude 50.34 - Informatikgebäude
    • Freitags, 09:45–11:15, SR 301, Gebäude 50.34 - Informatikgebäude
  • Übung: Zusätzlich wird an einigen Vorlesungsterminen eine Übung stattfinden.
  • Credits: Es werden für diese Vorlesung 5 Leistungspunkte vergeben.
  • Module: Die Vorlesung kann im Modul M-INFO-100762 geprüft werden.
  • Prüfung: Die Prüfung erfolgt mündlich in der vorlesungsfreien Zeit nach Semesterende.

Viele grundlegende, in vielen Kontexten auftauchende Problemstellungen, etwa Färbungsprobleme oder das Finden maximaler unabhängiger Mengen und maximaler Cliquen, sind in allgemeinen Graphen NP-schwer. Häufig sind in Anwendungen vorkommende Instanzen dieser schwierigen Probleme aber wesentlich stärker strukturiert und lassen sich daher effizient lösen. In der Vorlesung werden zunächst perfekte Graphen sowie deren wichtigste Unterklasse, die chordalen Graphen, eingeführt und Algorithmen für diverse im Allgemeinen NP-schwere Probleme auf chordalen Graphen vorstellt. Anschließend werden vertiefte Konzepte wie Vergleichbarkeitsgraphen besprochen, mit deren Hilfe sich diverse weitere Graphklassen (Intervall-, Split-, und Permutationsgraphen) charakterisieren und erkennen lassen, sowie Werkzeuge zum Entwurf von spezialisierten Algorithmen für diese vorgestellt.

Termine

Mi Fr
20.04. 1. Vorlesung 22.04. 2. Vorlesung
27.04. 3. Vorlesung 29.04. 1. Übung
04.05. 4. Vorlesung 06.05. 5. Vorlesung
11.05 2. Übung 13.05. 6. Vorlesung
18.05. 7. Vorlesung 20.05. 3. Übung
25.05. 8. Vorlesung 27.05. -
01.06. 9. Vorlesung 03.06. 4. Übung
08.06. - 10.06. -
15.06. 10. Vorlesung 17.06. -
22.06. - 24.06. -
29.06. 11. Vorlesung 01.07. 12. Vorlesung
06.07. 5. Übung 08.07. 13. Vorlesung
13.07. 14. Vorlesung 15.07. 6. Übung
20.07. 15. Vorlesung 22.07. 7. Übung
27.07. 16. Vorlesung 29.07. -

Folien und Skripte

Unterlagen zur Vorlesung sind auf der Lernplattform ILIAS in unserem Kurs zu finden.

Übungen

Es wird regelmäßig Übungsblätter geben, diese werden teilweise im Rahmen der Übungstermine besprochen. Die Übungsblätter sind im Laufe des Semesters ebenfalls über ILIAS zu finden.

Sonstige Übungsmaterialien

Literatur

Allgemeine Einführung in die Graphentheorie
[Die17]Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer, 2017.
Grundlegende Graphenalgorithmen
[KN12]Sven Oliver Krumke, Hartmut Noltemeier, Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen, Springer Vieweg, 2012.
[CLRS09]Thomas H. Cormen, Charles E. Leiseren, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduction to Algorithms, MIT Press, 2009.
Perfekte Graphen
[Gol04]Charles M. Golumbic, Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs, Elsevier, 2004.