Algorithmen für planare Graphen

Sommersemester 2017

Allgemeines

  • Übungsleiter: Guido Brückner
  • Vorlesung:
    • Montags, 15:45–17:15, Hörsaal -102 - Gebäude 50.34 - Informatik-Hauptgebäude
    • Dienstags, 14:00–15:30, Hörsaal II - Gebäude 30.41 - Chemie Flachbau
    • An einigen Vorlesungsterminen findet eine Übung statt.

Thema

Ein planarer Graph ist ein Graph, der in der Ebene gezeichnet werden, ohne dass die Kanten sich kreuzen. Planare Graphen haben viele schöne Eigenschaften, die benutzt werden können um für zahlreiche Probleme besonders einfache, schnelle und schöne Algorithmen zu entwerfen. Oft können sogar Probleme, die auf allgemeinen Graphen (NP-)schwer sind auf planaren Graphen sehr effizient gelöst werden. Einige dieser Probleme und Algorithmen zu ihrer Lösung werden in dieser Vorlesung vorgestellt.

Vorlesungs-/Übungstermine

Montags Dienstags
24.04. Vorlesung 25.04. Vorlesung
01.05. 02.05. Übung
08.05. Vorlesung 09.05. Vorlesung
15.05. Übung 16.05. Vorlesung
22.05. Vorlesung 23.05. Übung
29.05. Vorlesung 30.05. Übung
05.06. 06.06. Vorlesung
12.06. Vorlesung 13.06. Vorlesung
19.06. 20.06. Übung
26.06. Vorlesung 27.06. Vorlesung
03.07. Übung 04.07. Vorlesung

Änderungen vorbehalten!

Prüfungstermine

Die Prüfungstermine in diesem Semester sind:

  • 24. Juli
  • Neuer Zusatztermin: 9. August
  • 10. August
  • 21. August - AUSGEBUCHT
  • Neuer Zusatztermin: 22. August - AUSGEBUCHT
  • 13. September
  • 21. September
  • 25. September
  • 5. Oktober - AUSGEBUCHT
  • 6. Oktober - verschoben auf 9. Oktober - AUSGEBUCHT

Anmeldung: Die Anmeldung erfolgt per e-Mail an das Sekretariat sekr [dash] wagner [at] ira [dot] uka [dot] de nach dem „first come, first served“-Prinzip. Bitte die Matrikelnummer angeben.

Prüfung: Die Prüfung findet statt in Geb. 50.34, Raum 320.

Wichtig: Die Anmeldung muss bis spätestens 3 Wochen vor dem Prüfungstermin erfolgen.

Folien und Skripte

Übungen

Es wird regelmäßig Übungsblätter geben. Diese werden im Rahmen der Übungstermine besprochen.

Übungsblatt 1

Übungsblatt 2

Übungsblatt 3

Übungsblatt 4

Übungsblatt 5

Übungsblatt 6

Literatur

Beweis für den Satz von Kuratowskis
[Mak97] Yury Makarychev, A Short Proof of Kuratowski's Graph Planarity Criterion, 1997.
Literatur zu Listenfärbung
[Die10] Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer, 2010.
[Mat12] Martin Matkovic, Bachelorarbeit über Listenfärben in Graphen, 2012.
Bücher zu planaren Graphen
[Aig84] Martin Aigner. Graphentheorie: Entwicklung aus dem 4-Farben-Problem. Teubner, 1984.
[BM76] John A. Bondy and Uppaluri R.S. Murty. Graph theory with applications. North-Holland, 1976.
[Jun94] Dieter Jungnickel. Graphen, Netzwerke und Algorithmen. BI-Wissenschaftsverlag, 1994.
[NC88] Takao Nishizeki and Norishige Chiba. Planar Graphs: Theory and Algorithms, volume 32 of Annals of Discrete Mathematics. North-Holland, 1988. ISBN 0-444-70212-1.
[TS92] K. Thulasiraman und M.N.S. Swamy. Graphs: Theory and Algorithms. Wiley, 1992.
Artikel zu ausgewählten Themen
[BM04] John M. Boyer and Wendy J. Myrvold, On the Cutting Edge: Simplified O(n) Planarity by Edge Addition. Theory Ser. B. 70 (1997), 2–44.
[RSST97] N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, J. Combin. Theory Ser. B. 70 (1997), 2–44.
[T95] N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, electronic resource
[T95b] N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour and R. Thomas, The four colour theorem, unpublished manuscript and computer program
[Tor] Arne-Michael Törsel, Analyse und Implementation des Boyer-Myrvold Algorithmus zur Einbettung planarer Graphen. Diplomarbeit an der Fachhochschule Stralsaund, Fachbereich Wirtschaft, 2002?
[WW95] Dorothea Wagner, Karsten Weihe A linear-time algorithm for edge-disjoint paths in planar graphs. Combinatorica, Volume 15, Number 1/March, 1995
[I06] Alon Itai Linear time restricted union find. Manuscript 2006
[E10] Jeff Erickson Maximum flows and parametric shortest paths in planar graphs. In Proceedings of the 21st Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, 794-804, 2010.
Sonstige Bücher
[A99] Giorgio Ausiello et al. Complexity and Approximation. Springer Verlag, 1999.
[CLR01] T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest u.a. Introduction to Algorithms / Algorithmen -- eine Einführung. MIT Press, 1990-2001 / Oldenburg 2004.
[dBETT99] Giuseppe Di Battista, Peter Eades, Roberto Tamassia, and Ioannis G. Tollis Graph Drawing : Algorithms for the Visualization of Graphs. Prentice Hall, 1999.
[GJ79] Michael R. Garey and David S. Johnson. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. WH Freeman & Co Ltd, 1979.
[OW90] Thomas Ottmann und Peter Widmayer. Algorithmen und Datenstrukturen. Spektrum, Akad. Verl., 1990-2002.
[S01] Uwe Schöning. Algorithmik. Spektrum Akademischer Verlag, 2001.